完全星形二十面體
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在幾何學中,完全星形二十面體(英語:Final stellation of the icosahedron或complete stellation of the icosahedron)、[1]:30–31[2]:65完全二十面體(日語:かんぜんにじゅうめんたい)或針鼴二十面體(英語:Echidnahedron[3])是一種星形二十面體。[4]它是星形二十面體的最外層,也因為包括星形二十面體的所有胞,因此是「完全」和「最後」的星形二十面體。溫尼爾在他的書中列出的各種星形多面體模型中,也包含了完全星形二十面體,並給予編號W42。[5]其也收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中,編號為8。[6]
Quick Facts 類別, 對偶多面體 ...
兩個對稱性的正投影 | ||||||||||||
類別 | 星形二十面體 收錄於《五十九種二十面體》中 稀有多面體 | |||||||||||
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對偶多面體 | 大稀有三角六十面體 | |||||||||||
識別 | ||||||||||||
名稱 | 完全星形二十面體 | |||||||||||
參考索引 | W42, 8/59 | |||||||||||
數學表示法 | ||||||||||||
杜瓦表示法 (英語:Du Val's notation) | H | |||||||||||
性質 | ||||||||||||
面 | 20 | |||||||||||
邊 | 90 | |||||||||||
頂點 | 60 | |||||||||||
歐拉特徵數 | F=20, E=90, V=60 (χ=-10) | |||||||||||
組成與佈局 | ||||||||||||
面的種類 | 九角星 | |||||||||||
頂點圖 | 等腰三角形 | |||||||||||
頂點佈局 (英語:Vertex_configuration) | (9/4)3 | |||||||||||
圖像 | ||||||||||||
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幾何形狀上,完全星形二十面體有兩種形式,其在外觀上無法區別: