拉普拉斯展開
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在數學中,拉普拉斯展開(或稱拉普拉斯公式)是一個關於行列式的展開式。將一個n×n矩陣B的行列式進行拉普拉斯展開,即是將其表示成關於矩陣B的某一行(或某一列)的n個元素的(n-1)×(n-1)餘子式的和。行列式的拉普拉斯展開一般被簡稱為行列式按某一行(或按某一列)的展開。由於矩陣B有n行n列,它的拉普拉斯展開一共有2n種。拉普拉斯展開的推廣稱為拉普拉斯定理,是將一行的元素推廣為關於k行的一切子式。它們的每一項和對應的代數餘子式的乘積之和仍然是B的行列式。研究一些特定的展開可以減少對於矩陣B之行列式的計算,拉普拉斯公式也常用於一些抽象的推導中。
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