樸素集合論
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在純數學中,樸素集合論是探討數學基礎時,用到的幾個集合論中的一個[1],樸素集合論主要是將用一般語言的形式處理集合問題,依賴於把集合作為叫做這個集合的「元素」或 「成員」的搜集(collection),未有形式化的理解。和用公理定義而產生的公理化集合論不同。
而公理化集合論只使用明確定義的公理列表,還有從中證明的關於集合和成員關係的種種事實,公理起源自對物件的搜集和它們的成員的理解,但為了各種目的而被謹慎地構建,例如是避免已知的各種悖論,例如理髮師悖論-一個理髮師他只為(而且一定要為)城裏所有不為自己刮鬍子的人刮鬍子,那理髮師該為自己刮鬍子嗎?