數
用作計數、標記和度量的抽象概念 / 維基百科,自由的 encyclopedia
數(number)是一個用作計數、標記或用作量度的抽象概念,是用以比較同質性或同屬性物件等級的簡單符號記錄形式(或稱度量)。因此,「數」是「量」的抽象化,數是用來界定某物件的量與一單位量的關係[1][2];用集合的概念來說,數是相似的類所構成的集合,其由各種物件中抽象而得[3],例如5個人、5公升、5小時等相似的類(所有5個量的物件)所構成的集合,用5表示之。
各式各樣的數 |
基本 |
延伸 |
其他 |
代表「數」的一系列符號,包括數字、運算符號等統稱為記數系統。在日常生活中,數通常出現在在標記(如公路、電話和門牌號碼)、序列的指標(序列號)和代碼(ISBN)上。在數學裏,數的定義延伸至包含如如分數、負數、無理數、超越數及複數等抽象化的概念。
起初人們只覺得某部分的數是數,後來隨着需要,逐步將數的概念擴大;例如畢達哥拉斯認為,數必須能用整數和整數的比表達的,後來發現無理數無法這樣表達,引起第一次數學危機,但人們漸漸接受無理數的存在,令數的概念得到擴展。