磁向量勢
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磁向量勢,又稱磁位、磁勢(magnetic potential),通常標記為 。磁向量勢的旋度是磁場,以方程式表示
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其中, 是磁場。
直觀而言,磁向量勢似乎不及磁場來得「自然」、「基本」,而在一般電磁學教科書亦多以磁場來定義磁向量勢。在電磁學發展初期,很多學者認為磁向量勢對於給定介質狀態並沒有實際物理意義[1],除了方便計算以外,別無其它用途[2]。但是,詹姆斯·麥克斯韋頗不以為然,他認為磁向量勢可以詮釋為「每單位電荷儲存的動量」,就好像電勢被詮釋為「每單位電荷儲存的能量」[3]。相關論述,稍後會有更詳盡解釋。
磁向量勢並不是唯一定義的;其數值是相對的,相對於某設定數值。因此,學者會疑問到底儲存了多少動量?不論如何,磁向量勢確實具有實際意義。尤其是在量子力學裏,於1959年,阿哈諾夫-波姆效應闡明,假設一個帶電粒子移動經過某零電場、零磁場、非零磁向量勢場區域,則此帶電粒子的波函數相位會有所改變,因而導致可觀測到的干涉現象[4] [5] 。現在,越來越多學者認為電勢和磁向量勢比電場和磁場更基本[6]。不單如此,有學者認為,甚至在經典電磁學裏,磁向量勢也具有明確的意義和直接的測量值[7]。
磁向量勢與電勢可以共同用來設定電場與磁場。許多電磁學的方程式可以以電場與磁場寫出,或者以磁向量勢與電勢寫出。較高深的理論,像量子力學理論,偏好使用的是磁向量勢與電勢,而不是電場與磁場。因為,在這些學術領域裏所使用的拉格朗日量或哈密頓量,都是以磁向量勢與電勢表達,而不是以電場與磁場表達。