莫爾斯理論維基百科,自由的 encyclopedia 在微分拓撲中,莫爾斯理論使人們能通過流形上的可微函數分析流形的拓撲。根據馬斯頓·莫爾斯的基本見解,流形上的可微函數在典型的情況下,直接反映了該流形的拓撲。莫爾斯理論允許人們在流形上找到CW結構和柄分解,並得到關於它們的同調的資訊。 在莫爾斯之前,阿瑟·凱萊和麥克斯韋在測繪學中發展了莫爾斯理論中的一些思想。莫爾斯最初將他的理論用於測地線(路徑的能量泛函的臨界點)。這些技術被拉烏爾·博特用於他的著名的博特週期性定理的證明中。 莫爾斯理論在複流形中的類似理論是皮卡第–萊夫謝茨理論。
在微分拓撲中,莫爾斯理論使人們能通過流形上的可微函數分析流形的拓撲。根據馬斯頓·莫爾斯的基本見解,流形上的可微函數在典型的情況下,直接反映了該流形的拓撲。莫爾斯理論允許人們在流形上找到CW結構和柄分解,並得到關於它們的同調的資訊。 在莫爾斯之前,阿瑟·凱萊和麥克斯韋在測繪學中發展了莫爾斯理論中的一些思想。莫爾斯最初將他的理論用於測地線(路徑的能量泛函的臨界點)。這些技術被拉烏爾·博特用於他的著名的博特週期性定理的證明中。 莫爾斯理論在複流形中的類似理論是皮卡第–萊夫謝茨理論。