馬克士威方程組
偏微分方程組 / 維基百科,自由的 encyclopedia
馬克士威方程組(英語:Maxwell's equations),或稱馬克士威-黑維塞方程組(英語:Maxwell-Heaviside equations)[1],是一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關係的偏微分方程式。該方程組由四個方程式組成,分別是描述電荷如何產生電場的高斯定律、表明磁單極子不存在的高斯磁定律、解釋時變磁場如何產生電場的法拉第感應定律,以及說明電流和時變電場怎樣產生磁場的馬克士威-安培定律。馬克士威方程組是因英國物理學家詹姆斯·馬克士威而命名[註 1]。馬克士威在19世紀60年代構想出這方程組的早期形式。[2]
在不同的領域會使用到不同形式的馬克士威方程組。例如,在高能物理學與重力物理學裏,通常會用到時空表述的馬克士威方程組版本。這種表述建立於結合時間與空間在一起的愛因斯坦時空概念,而不是三維空間與第四維時間各自獨立展現的牛頓絕對時空概念。[3]:1ff愛因斯坦的時空表述明顯地符合狹義相對論與廣義相對論。[註 2]在量子力學裏,基於電勢與磁勢的馬克士威方程組版本比較獲人們青睞。[4]:33
自從20世紀中期以來,物理學者已明白馬克士威方程組不是精確規律,精確的描述需要藉助更能顯示背後物理基礎的量子電動力學理論,而馬克士威方程組只是它的一種經典場論近似。儘管如此,對於大多數日常生活中涉及的案例,通過馬克士威方程組計算獲得的解答跟精確解答的分歧甚為微小。而對於非經典光、雙光子散射、量子光學與許多其它與光子或虛光子相關的現象,馬克士威方程組不能給出接近實際情況的解答。[4]:1[5]:9-13
從馬克士威方程組,可以推論出光波是電磁波。馬克士威方程組和勞侖茲力方程式是經典電磁學的基礎方程式。得益於這一組基礎方程式以及相關理論,許多現代的電力科技與電子科技得以被發明並快速發展。