六階正方形鑲嵌

在幾何學中， 六階正方形鑲嵌是由正方形組成的雙曲面正鑲嵌圖，每六個正方形共用一個頂點。在施萊夫利符號用{4,6}表示。六階正方形鑲嵌即每個頂點皆為六個正方形的公共頂點，頂點周圍包含了六個不重疊的正方形，一個正方形內角90度，六個正方形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。

六階正方形鑲嵌

龐加萊圓盤模型
類別	雙曲正鑲嵌
對偶多面體	四階六邊形鑲嵌
識別
鮑爾斯縮寫 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	hisquat
數學表示法
考克斯特符號 （英語：Coxeter-Dynkin diagram）
施萊夫利符號	{4,6}
威佐夫符號 （英語：Wythoff symbol）	6 | 4 2
組成與佈局
頂點圖	46
對稱性
對稱群	[6,4], (*642)
特性
點可遞、 邊可遞、 面可遞
圖像
四階六邊形鑲嵌 （對偶多面體）

對稱性

這個鑲嵌代表一個雙曲的四次反射萬花筒。 這由四個三階交叉反射性在軌型符號（英語：orbifold notation）被稱為(*3333)。 在考斯特表示法可表示為[6,4^*], 從三個鏡射線當中移除兩條穿過正方形中心的鏡射線。 *3333對稱性可透過加入平分基本域的鏡射線增倍成663對稱性。

這個交錯塗色的正方形鑲嵌顯示了奇數/偶數的反射對稱群。 這個雙色鑲嵌的wythoff構建（英語：wythoff construction）為t₁{(4,4,3)}。而六色鑲嵌對稱群可由六邊形對稱群構造出來。

[4,6,1+] = [(4,4,3)] 或 (*443) 對稱性 =	[4,6*] = (*222222) 對稱性 =

相關的多面體與鑲嵌

多面體		歐式鑲嵌	雙曲鑲嵌
{4,2}	{4,3}	{4,4}	{4,5}	{4,6}	{4,7}	{4,8}	...	{4,∞}

參見

• 正方形鑲嵌
• 六邊形鑲嵌

參考資料

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
• Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

外部連結

• 埃里克·韋斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
• 埃里克·韋斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
• Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）