仿射变换维基百科,自由的 encyclopedia 仿射变换(Affine transformation),又称仿射映射,是指在几何中,对一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移,变换为另一个向量空间。 一个使用仿射变换所制造有自相似性的分形 一个对向量 x → {\displaystyle {\vec {x}}} 平移 b → {\displaystyle {\vec {b}}} ,与旋转缩放 A {\displaystyle A} 的仿射映射为 y → = A x → + b → {\displaystyle {\vec {y}}=A{\vec {x}}+{\vec {b}}} 上式在齐次坐标上,等价于下面的式子 [ y → 1 ] = [ A b → 0 , … , 0 1 ] [ x → 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}{\vec {y}}\\1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}A&{\vec {b}}\ \\0,\ldots ,0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}{\vec {x}}\\1\end{bmatrix}}} 在分形的研究里,收缩平移仿射映射可以制作具有自相似性的分形。
仿射变换(Affine transformation),又称仿射映射,是指在几何中,对一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移,变换为另一个向量空间。 一个使用仿射变换所制造有自相似性的分形 一个对向量 x → {\displaystyle {\vec {x}}} 平移 b → {\displaystyle {\vec {b}}} ,与旋转缩放 A {\displaystyle A} 的仿射映射为 y → = A x → + b → {\displaystyle {\vec {y}}=A{\vec {x}}+{\vec {b}}} 上式在齐次坐标上,等价于下面的式子 [ y → 1 ] = [ A b → 0 , … , 0 1 ] [ x → 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}{\vec {y}}\\1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}A&{\vec {b}}\ \\0,\ldots ,0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}{\vec {x}}\\1\end{bmatrix}}} 在分形的研究里,收缩平移仿射映射可以制作具有自相似性的分形。