凯莱定理维基百科,自由的 encyclopedia 在群论中,凯莱定理,以阿瑟·凯莱命名,声称所有群G 同构于在G上的对称群的子群。这可以被理解为G在G的元素上的群作用的一个例子。 集合G的置换是任何从G到G的双射函数;所有这种函数的集合形成了在函数复合下的一个群,叫做“G上的对称群”并写为Sym(G)。 凯莱定理通过把任何群(包括无限群比如(R,+))都当作某个底层集合的置换群,把所有群都放在了同一个根基上。因此,对置换群成立的定理对于一般群也成立。
在群论中,凯莱定理,以阿瑟·凯莱命名,声称所有群G 同构于在G上的对称群的子群。这可以被理解为G在G的元素上的群作用的一个例子。 集合G的置换是任何从G到G的双射函数;所有这种函数的集合形成了在函数复合下的一个群,叫做“G上的对称群”并写为Sym(G)。 凯莱定理通过把任何群(包括无限群比如(R,+))都当作某个底层集合的置换群,把所有群都放在了同一个根基上。因此,对置换群成立的定理对于一般群也成立。