不可约多项式
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在数学里,不可约多项式(英语:Irreducible polynomial,或称质式,对应到自然数中的素数)是指不可被分解成两个非常数多项式之乘积的非常数多项式。不可约的性质取决于系数所属于的体或环。例如,多项式在系数1与-2被认为是整数时是不可约的,而在这些系数被认为是实数时可分解成。亦即,“多项式在整数上不可约,但在实数上不是不可约。”
不是不可约的多项式有时会被称为可约[1][2]。不过,“可约”这一词可能被会用来指其他的概念,须小心使用。
不可约多项式于多项式分解与代数域扩张里都会自然地出现。
将不可约多项式与素数相比会很有帮助:素数(与具相同大小之对应负数)为不可约的整数。素数具有的许多“不可约”这个概念之一般性质,同样可适用于不可约多项式之上,如素数或不可约因式的唯一分解。