典型群维基百科,自由的 encyclopedia 在数学中,典型群(classical group)指与欧几里得空间的对称密切相关的四族无穷多李群。术语“经典”的使用取决于语境,有一定的灵活性。这个用法可能源于赫尔曼·外尔,他的专著 Weyl (1939) 以“典型群”为题。在菲利克斯·克莱因爱尔兰根纲领的观点下,也许反映了它们和“经典”几何(classical geometry)的关系。 有时在紧群的限制下讨论典型群,这样容易处理它们的表示论和代数拓扑。但是这把一般线性群排除在外,当前都认为一般线性群是最典型的群 [1]。 和典型李群相对的是例外李群,具有一样的抽象性质,但不属于同一类。
在数学中,典型群(classical group)指与欧几里得空间的对称密切相关的四族无穷多李群。术语“经典”的使用取决于语境,有一定的灵活性。这个用法可能源于赫尔曼·外尔,他的专著 Weyl (1939) 以“典型群”为题。在菲利克斯·克莱因爱尔兰根纲领的观点下,也许反映了它们和“经典”几何(classical geometry)的关系。 有时在紧群的限制下讨论典型群,这样容易处理它们的表示论和代数拓扑。但是这把一般线性群排除在外,当前都认为一般线性群是最典型的群 [1]。 和典型李群相对的是例外李群,具有一样的抽象性质,但不属于同一类。