吠陀方形 - Wikiwand
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吠陀方形

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吠陀方形(Vedic square)属于古印度数学英语Indian mathematics,是9 × 9 乘法表的变形,每个数字都用乘积的数根来代替。换句话说,与乘积除以9以后的余数的概念接近,若是该乘积为9的倍数,其数根为9不为0。 吠陀方形中有许多几何模式对称特性,其中有些模式会出现在传统的伊斯兰艺术[1]

标示吠陀方形中特定数字的位置,可以看出有某种轴对称
标示吠陀方形中特定数字的位置,可以看出有某种轴对称
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 4 6 8 1 3 5 7 9
3 3 6 9 3 6 9 3 6 9
4 4 8 3 7 2 6 1 5 9
5 5 1 6 2 7 3 8 4 9
6 6 3 9 6 3 9 6 3 9
7 7 5 3 1 8 6 4 2 9
8 8 7 6 5 4 3 2 1 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

代数性质

吠陀方形可以视为是幺半群乘法表,其中是整数除以9后所可能的余数(算子是指幺半群元素之间的抽象乘法)

的元素,则可以定义为,其中元素9表示其除以9以后余数为0,而不用传统的0来表示。

这个幺半群不是数学上的,因为不是每一个非零元素都有对应的逆元素,例如,但不存在使得

子集的性质

子集形成循环群。每一行及每一列都恰好有六个相异的数字,因此这个子集也是拉丁方阵

1 2 4 5 7 8
1 1 2 4 5 7 8
2 2 4 8 1 5 7
4 4 8 7 2 1 5
5 5 1 2 7 8 4
7 7 5 1 8 4 2
8 8 7 5 4 2 1

三维的吠陀立方

吠陀立方定义为三维乘法表中,用每个乘积的数根来代替乘积[2][3]

相关条目

参考资料

  1. ^ 这个九九乘法表你小学没背过!吠陀方形的千年奥秘. PanSci 泛科学. 2016-12-06 [2017-01-17] (中文(台湾)‎). 
  2. ^ Chia-Yu Lin. Digital root patterns of three-dimensional space. rmm.ludus-opuscula.org. [2017-01-18]. 
  3. ^ 数字感有什么用?他把风靡千年的吠陀方形变立体了!. PanSci 泛科学. 2016-12-31 [2017-01-17] (中文(台湾)‎). 
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