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复数 (数学)

常見表達形式為a+bi (a, b∈R, i²=-1) 的數 / From Wikipedia, the free encyclopedia

複數,為實數的延伸,它使任一多項式方程都有。複數當中有個「虛數單位,它是的一个平方根,即。任一複數都可表達為,其中皆為實數,分別稱為複數之「實部」和「虛部」。

基本

延伸
其他

圓周率
自然對數的底
虛數單位
無窮大

(z2 − 1)(z − 2 − i)2/z2 + 2 + 2i色相環複變函數圖形色相表示函数的辐角,饱和度明度表示函数的幅值。

複數的發現源於三次方程的根的表達式。數學上,「複」字表明所討論的數體為複數,如複矩陣複變函數等。

形式上,複數系統可以定義為普通實數的虛數i的代數擴展。這意味著複數可以作為變量i中的多項式進行加,減和乘,並施加規則。此外,複數也可以除以非零複數。總體而言,複數系統是一個

在幾何上,複數通過將水平軸用於實部,將垂直軸用於虛部,將一維數線的概念擴展到二維複平面。這些數字的點位於複平面的垂直軸上。虛部為零的複數可以看作是實數。

但是,複數允許使用更豐富的代數結構,其中包括在向量空間中不一定可用的附加運算。例如,兩個複數的乘積總是再次產生一個複數,並且不應將其誤認為是涉及向量的常規“乘積”。