多格骨牌
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多格骨牌(Polyomino),又称多连块、多连方、多方块或多连方块,是由全等正方形连成的图形,包括四格骨牌、五格骨牌、六格骨牌等,n格骨牌的个数为(镜射或旋转视作同一种):
- 1, 1, 1, 2, 5, 12, 35, 108, 369, 1285, 4655, 17073, 63600, 238591, 901971, 3426576, 13079255, 50107909, 192622052, 742624232, 2870671950, ... (OEIS数列A000105)
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除了n=0, 1, 2的显然易见的条件以外,只有n=5的时候才能用所有的n格骨牌填满一个长方形(见五格骨牌#长方形填充),n=3的情形显然无解,对n=4和n=6无解的证明需要使用肢解国际象棋盘问题的概念,而时,n格骨牌中有些骨牌的中间有空洞,因此也无解。