德布鲁因-纽曼常数(De Bruijn–Newman constant)是一个以特定函数H(λ, z)的零点特性有关的数学常数,用Λ来表示。函数表示式中的λ为实数的参数,而z为复数变数。H有实数根当且仅当λ ≥ Λ。此常数和有关黎曼ζ函数零点的黎曼猜想密切相关,简单来说,黎曼猜想就是Λ ≤ 0的猜想。
More information 年份, Λ的下界 ...
年份 |
Λ的下界
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1988 |
−50
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1991 |
−5
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1990 |
−0.385
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1994 |
−4.379×10−6
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1993 |
−5.895×10−9
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2000 |
−2.7×10−9[1]
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2011 |
−1.1×10−12[2]
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由于是的傅里叶变换,有以下维纳-霍普夫表示式:
上式只在λ为正或0时有效,在极限中λ趋近于0,而。若λ为负值时H定义如下:
其中A和B都是常数。