态叠加原理
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在量子力学里,态叠加原理(superposition principle)表明,假若一个量子系统的量子态可以是几种不同量子态中的任意一种,则它们的归一化线性组合也可以是其量子态。称这线性组合为“叠加态”。假设组成叠加态的几种量子态相互正交,则这量子系统处于其中任意量子态的概率是对应权值的绝对值平方。[1]:316ff
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从数学表述,态叠加原理是薛定谔方程的解所具有的性质。由于薛定谔方程是个线性方程,任意几个解的线性组合也是解。这些形成线性组合(称为“叠加态”)的解时常会被设定为相互正交(称为“基底态”),例如氢原子的电子能级态;换句话说,这几个基底态彼此之间不会出现重叠。这样,对于叠加态测量任意可观察量所得到的期望值,是对于每一个基底态测量同样可观察量所得到的期望值,乘以叠加态处于对应基底态的概率之后,所有乘积的总和。
更具体地说明,假设对于某量子系统测量可观察量,而可观察量的本征态、分别拥有本征值、,则根据薛定谔方程的线性关系,叠加态也可以是这量子系统的量子态;其中,、分别为叠加态处于本征态、的概率幅。假设对这叠加态系统测量可观察量,则测量获得数值是或的概率分别为、,期望值为。
举一个可直接观察到量子叠加的实例,在双缝实验里,可以观察到通过两条狭缝的光子相互干涉,造成了显示于侦测屏障的明亮条纹和黑暗条纹,这就是双缝实验著名的干涉图样。