拉普拉斯方法维基百科,自由的 encyclopedia 在数学上,以皮埃尔-西蒙·拉普拉斯命名的拉普拉斯方法是用于得出下列积分形式的近似解的方法: ∫ a b e M f ( x ) d x {\displaystyle \int _{a}^{b}\!e^{Mf(x)}\,dx} 此条目翻译品质不佳。 (2014年5月19日) 其中的 ƒ(x) 是一个二次可微函数, M 是一个很大的数,而积分边界点 a 与 b 则允许为无限大。此外,函数 ƒ(x) 在此积分范围内的 全域极大值 所在处必须是唯一的并且不在边界点上。则它的近似解可以写为: ∫ a b e M f ( x ) d x ≈ 2 π M | f ″ ( x 0 ) | e M f ( x 0 ) as M → ∞ . {\displaystyle \int _{a}^{b}\!e^{Mf(x)}\,dx\approx {\sqrt {\frac {2\pi }{M\left|f''(x_{0})\right|}}}e^{Mf(x_{0})}{\text{ as }}M\to \infty .\,} 其中的 x0 为极大值所在处。这方法最早是拉普拉斯在 (1774, pp. 366–367) 所发表。(待考查)
在数学上,以皮埃尔-西蒙·拉普拉斯命名的拉普拉斯方法是用于得出下列积分形式的近似解的方法: ∫ a b e M f ( x ) d x {\displaystyle \int _{a}^{b}\!e^{Mf(x)}\,dx} 此条目翻译品质不佳。 (2014年5月19日) 其中的 ƒ(x) 是一个二次可微函数, M 是一个很大的数,而积分边界点 a 与 b 则允许为无限大。此外,函数 ƒ(x) 在此积分范围内的 全域极大值 所在处必须是唯一的并且不在边界点上。则它的近似解可以写为: ∫ a b e M f ( x ) d x ≈ 2 π M | f ″ ( x 0 ) | e M f ( x 0 ) as M → ∞ . {\displaystyle \int _{a}^{b}\!e^{Mf(x)}\,dx\approx {\sqrt {\frac {2\pi }{M\left|f''(x_{0})\right|}}}e^{Mf(x_{0})}{\text{ as }}M\to \infty .\,} 其中的 x0 为极大值所在处。这方法最早是拉普拉斯在 (1774, pp. 366–367) 所发表。(待考查)