拉马努金和维基百科,自由的 encyclopedia 在数学的分支领域数论中,拉马努金和(英语:Ramanujan's sum)常标示为 c q ( n ) {\displaystyle c_{q}(n)} ,为一个带有两正整数变数 q {\displaystyle q} 以及 n {\displaystyle n} 的函数,其定义如下: c q ( n ) = ∑ a = 1 ( a , q ) = 1 q e 2 π i a q n , {\displaystyle c_{q}(n)=\sum _{a=1 \atop (a,q)=1}^{q}e^{2\pi i{\tfrac {a}{q}}n},} 提示:此条目页的主题不是拉马努金求和。 其中 ( a , q ) = 1 {\displaystyle (a,q)=1} 表示 a {\displaystyle a} 只能是与 q {\displaystyle q} 互素的数。 斯里尼瓦瑟·拉马努金于1918年的一篇论文中引入这项和的观念。[1]拉马努金和也用在维诺格拉多夫定理(英语:Vinogradov's theorem)的证明,此定理指出:任何足够大的奇数可为三个素数的和。[2]
在数学的分支领域数论中,拉马努金和(英语:Ramanujan's sum)常标示为 c q ( n ) {\displaystyle c_{q}(n)} ,为一个带有两正整数变数 q {\displaystyle q} 以及 n {\displaystyle n} 的函数,其定义如下: c q ( n ) = ∑ a = 1 ( a , q ) = 1 q e 2 π i a q n , {\displaystyle c_{q}(n)=\sum _{a=1 \atop (a,q)=1}^{q}e^{2\pi i{\tfrac {a}{q}}n},} 提示:此条目页的主题不是拉马努金求和。 其中 ( a , q ) = 1 {\displaystyle (a,q)=1} 表示 a {\displaystyle a} 只能是与 q {\displaystyle q} 互素的数。 斯里尼瓦瑟·拉马努金于1918年的一篇论文中引入这项和的观念。[1]拉马努金和也用在维诺格拉多夫定理(英语:Vinogradov's theorem)的证明,此定理指出:任何足够大的奇数可为三个素数的和。[2]