拟共形映射维基百科,自由的 encyclopedia 拟共形映射又称拟保角映射,原本是复分析中的一套技术手段,现已发展为一套独立学科。其定义如下。 固定实数 K > 0 {\displaystyle K>0} 。 设 D , D ′ {\displaystyle D,D'} 为平面上的开子集,连续可微函数 f : D → D ′ {\displaystyle f:D\to D'} 保持定向。若在每一点上其导数 f ′ {\displaystyle f'} 将圆映至离心率小于等于 K {\displaystyle K} 之椭圆,则称 f {\displaystyle f} 为 K {\displaystyle K} -拟共形映射。由此可见共形映射是 1 {\displaystyle 1} -拟共形映射。 若存在 K {\displaystyle K} 使 f {\displaystyle f} 为拟共形映射,则称 f {\displaystyle f} 为拟共形映射。 拟共形映射的定义也可以延伸至较高维度或非连续可微的情形。
拟共形映射又称拟保角映射,原本是复分析中的一套技术手段,现已发展为一套独立学科。其定义如下。 固定实数 K > 0 {\displaystyle K>0} 。 设 D , D ′ {\displaystyle D,D'} 为平面上的开子集,连续可微函数 f : D → D ′ {\displaystyle f:D\to D'} 保持定向。若在每一点上其导数 f ′ {\displaystyle f'} 将圆映至离心率小于等于 K {\displaystyle K} 之椭圆,则称 f {\displaystyle f} 为 K {\displaystyle K} -拟共形映射。由此可见共形映射是 1 {\displaystyle 1} -拟共形映射。 若存在 K {\displaystyle K} 使 f {\displaystyle f} 为拟共形映射,则称 f {\displaystyle f} 为拟共形映射。 拟共形映射的定义也可以延伸至较高维度或非连续可微的情形。