朴素集合论
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在纯数学中,朴素集合论是探讨数学基础时,用到的几个集合论中的一个[1],朴素集合论主要是将用一般语言的形式处理集合问题,依赖于把集合作为叫做这个集合的“元素”或 “成员”的搜集(collection),未有形式化的理解。和用公理定义而产生的公理化集合论不同。
而公理化集合论只使用明确定义的公理列表,还有从中证明的关于集合和成员关系的种种事实,公理起源自对对象的搜集和它们的成员的理解,但为了各种目的而被谨慎地构建,例如是避免已知的各种悖论,例如理发师悖论-一个理发师他只为(而且一定要为)城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子,那理发师该为自己刮胡子吗?