物理空间代数维基百科,自由的 encyclopedia 物理学中,物理空间代数 (APS)是用三维欧氏空间的克利福德代数或几何代数 C l 3 , 0 ( R ) {\displaystyle {\rm {Cl}}_{3,\ 0}(\mathbb {R} )} 作为(3+1)维时空的模型,通过副向量(3维向量加1维标量)表示时空中的一个点。 克利福德代数 C l 3 , 0 ( R ) {\displaystyle {\rm {Cl}}_{3,\ 0}(\mathbb {R} )} 在旋量表示 C 2 {\displaystyle \mathbb {C} ^{2}} 上有由泡利矩阵生成的忠实表示;此外, C l 3 , 0 ( R ) {\displaystyle {\rm {Cl}}_{3,\ 0}(\mathbb {R} )} 同构于克利福德代数 C l 3 , 1 ( R ) {\displaystyle {\rm {Cl}}_{3,\ 1}(\mathbb {R} )} 的偶子代数 C l 3 , 1 [ 0 ] ( R ) {\displaystyle {\rm {Cl}}_{3,\ 1}^{[0]}(\mathbb {R} )} 。 APS可为经典力学与量子力学构建一个紧凑、统一的几何形式。 注意APS与时空代数(STA)不同,后者涉及4维闵氏时空的克利福德代数 C l 1 , 3 ( R ) {\displaystyle {\rm {Cl}}_{1,\ 3}(\mathbb {R} )} 。
物理学中,物理空间代数 (APS)是用三维欧氏空间的克利福德代数或几何代数 C l 3 , 0 ( R ) {\displaystyle {\rm {Cl}}_{3,\ 0}(\mathbb {R} )} 作为(3+1)维时空的模型,通过副向量(3维向量加1维标量)表示时空中的一个点。 克利福德代数 C l 3 , 0 ( R ) {\displaystyle {\rm {Cl}}_{3,\ 0}(\mathbb {R} )} 在旋量表示 C 2 {\displaystyle \mathbb {C} ^{2}} 上有由泡利矩阵生成的忠实表示;此外, C l 3 , 0 ( R ) {\displaystyle {\rm {Cl}}_{3,\ 0}(\mathbb {R} )} 同构于克利福德代数 C l 3 , 1 ( R ) {\displaystyle {\rm {Cl}}_{3,\ 1}(\mathbb {R} )} 的偶子代数 C l 3 , 1 [ 0 ] ( R ) {\displaystyle {\rm {Cl}}_{3,\ 1}^{[0]}(\mathbb {R} )} 。 APS可为经典力学与量子力学构建一个紧凑、统一的几何形式。 注意APS与时空代数(STA)不同,后者涉及4维闵氏时空的克利福德代数 C l 1 , 3 ( R ) {\displaystyle {\rm {Cl}}_{1,\ 3}(\mathbb {R} )} 。