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稳态 (系统)

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系统科学中,系统或是过程英语Process theory的稳态是指定其行为的变数(称为状态变数)不随时间而变化[1]。在连续时间英语continuous time系统中,稳态表示系统的性质p对时间的偏导数为零,而且会持续为零:

若是离散时间英语discrete time系统,稳态表示系统每一个性质的差分为零,而且会持续为零:

稳态的概念在许多领域都有用到,特别是热力学经济英语Steady state economy工程学。若系统在稳态,则最近观测到的系统状态也会持续下去[1]。在随机系统中,各个状态的几率也会维持不变。

对于许多系统,系统启动后需要一段时间才会进入稳态。进入稳态前的状态称为暂态或启动阶段[1]。例如流过管子的流体会呈现稳态,这表示有持续固定的流体通过,而正在装水的水槽则是暂态,因为水的体积仍随时间而变化。

系统常常是以渐近的方式进入稳态。若系统无法进入稳态,反而发散,这称为不檼定的系统。

化学,稳态是比动态平衡范围更广的概念,动态平衡是指二个或是多个可逆反应同时发生,速率相等,而稳态的化学系统不一定要处于动态平衡,因其中一些反应可能是不可逆的。

应用

经济学

稳态经济英语Steady state economy是指一个国家(或城市、区域或全世界)经济在一个稳定的规模,可以有稳定的人口以及稳定的消费,而且是在其环境承载力的范围内。在罗伯特·索洛特雷弗·斯旺英语Trevor Swan经济增长模型中,稳态出现在物质资本的总投资英语investment (macroeconomics)等于总折旧英语depreciation (economics),经济处在经济均衡的状态下。

电子学

电子学中的稳态是指电路的一种平衡状态,其中暂态英语Transient (oscillation)的影响已可以省略。

在电路中,如何决定稳态是很重要的主题,因为许多电子系统的重要规格都是以稳态下的特性有关。周期性的稳态解是小信号建模的先决条件。因此稳态分析就是设计过程中不可少的一部分。

有时也会将恒包络英语constant envelope的振荡视为是稳态,此情形下,振荡不会消失,而是以固定的振幅继续振荡。

化学工程

化学热力学化学工程稳态是指系统的状态变数在系统的过程运行当中,仍然维持定值。若整个系统都在稳态(也就是所有的状态变数都是常数),在系统中一定有某种“流”通莴过系统的各部分(参考质量平衡)。其中一个最简单的例子是浴缸的水龙头开着,而放水的栓塞也没有塞住。在一段时间后,进入浴缸的水和离开浴缸的水一样多,水面高度(其状态变数是水量)稳定,系统进入稳态。而当时的水量和浴缸的大小,放水孔的大小以及水龙头的进水量有关。因为浴缸的水也可能会满出来,因此也可能是进水量等于放水口出水量加上水满溢出来的量,因此达到稳态。

稳态流动过程的条件是在不同时间下,所有的条件都仍要维持定值。这段时间内待测的质量或能量不能有累积的情形。在系统每一部分的质量流率都维持定值[2]。热力学的性质可能会随位置而不同,不过每一点的热力学性质都不随时间而变化[3]

电机工程

正弦稳态分析是在分析交流电路时的一种方法,可以用类似分析直流电路的方式分析[4]

电机机械或是电力系统维持在其原来状态的能力称为稳态稳定性 [5]

系统的稳定性是指在出现扰动之后,系统恢复到其稳态的能力。电力是由同步发电机所产生,也会和系统的其他部分保持同步。发电机和电网同步时,表示两者的频率电压相序都相同。因此可以定义电力系统的稳定性是系统可以保持同步,且回到稳态的能力。一般电力系统稳定性可分为三种:稳态、暂态及动态稳定性。

稳态稳定性(Steady State Stability)是系统在小幅、渐进的变化下的稳定性。此条件下,一般会限制电压在其标准值附近,也会限制二个电网之间的相位差不要太大,并且检查电力设备及传输线是否有过载。一般在电力潮流研究中会进行相关确认。

暂态稳定性(Transient Stability)是系统在大幅扰动下的稳定性。在同步交流发电机大幅扰动后,机械的功率角(负载角)会因为轴的突然加速而有大幅变化。暂态稳定性的目标是确认在扰动消失后,负载角是否会回到稳态。

系统在连续性小扰动下的稳定性即为动态稳定性(Dynamic Stability),也称为小信号稳定性(small-signal stability)。小扰动是因为负载及发电机的随机性波动所造成。在互联的电力系统中,这些随机性波动可能会让转子角度持续增加,因而造成灾难性的失效。

机械工程

若机械系统上施加了周期性的力,一般来说系统会有些暂态特性,之后就会进入稳态。像振动系统(例如钟摆)就有此特性,不过也可能会出现一些稳定或半稳定的动态系统。也有一些特定的状态,会在一开始就进入稳态。

生理学

稳态(Homeostasis,源自古希腊语 ὅμοιος, hómoios, 类似 and στάσις, stásis, 站着)是系统调节其内部的环境,维持在稳定、不变条件下的特性。稳态一般是指生物,此概念源自克洛德·贝尔纳在1865年提出的内环境概念。稳态需要许多动态平衡调整及控制的机制才能达到。

光纤

光导纤维中,“稳态”就是平衡模式分配英语equilibrium mode distribution的同义词[6]

相关条目

参考资料

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 Gagniuc, Paul A. Markov Chains: From Theory to Implementation and Experimentation. USA, NJ: John Wiley & Sons. 2017: 46–59. ISBN 978-1-119-38755-8. 
  2. ^ Smith, J. M.; Van Ness, H. C. Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics 2nd. McGraw-Hill. 1959: 34. ISBN 0-070-49486-X. 
  3. ^ Zemansky, M. W.; Van Ness, H. C. Basic Engineering Thermodynamics. McGraw-Hill. 1966: 244. ISBN 0-070-72805-4. 
  4. ^ 存档副本. [2019-03-19]. (原始内容存档于2017-01-16). 
  5. ^ Power System Analysis. [2019-03-19]. (原始内容存档于2013-11-17). 
  6. ^  本条目引用的公有领域材料来自General Services Administration的文档《Federal Standard 1037C》 (in support of MIL-STD-188)。
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