结构 (数理逻辑)在通用代數和模型理論中 / 维基百科,自由的 encyclopedia 在数学学科模型论中,语言 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的结构 A {\displaystyle {\mathfrak {A}}} (也叫做 ' L {\displaystyle {\mathcal {L}}} -结构',并通常写为哥特体大写)是一个有序对,它的第一个成员是论域或全集 A {\displaystyle {\mathit {A}}\ } (对应于可能带有定义在其上的关系和函数的集合,并通常写为相应于结构名字的罗马体大写),它的第二个成员是一个释义 I {\displaystyle {\mathcal {I}}} ,就是 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的一个偏函数,它完全定义在 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的非逻辑符号之上,使得 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的常量符号对应于 A {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的元素,如果有的话; L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的函数符号对应于 A {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的函数,如果有的话;而 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的关系符号对应于 A {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的关系;如果有的话。 本条目存在以下问题,请协助改善本条目或在讨论页针对议题发表看法。 此条目缺少有关定义、同态性和嵌入性、多次序结构的信息。 (2022年10月9日) 此条目需要精通或熟悉数理逻辑的编者参与及协助编辑。 (2022年10月9日) 此条目没有列出任何参考或来源。 (2022年10月9日)
在数学学科模型论中,语言 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的结构 A {\displaystyle {\mathfrak {A}}} (也叫做 ' L {\displaystyle {\mathcal {L}}} -结构',并通常写为哥特体大写)是一个有序对,它的第一个成员是论域或全集 A {\displaystyle {\mathit {A}}\ } (对应于可能带有定义在其上的关系和函数的集合,并通常写为相应于结构名字的罗马体大写),它的第二个成员是一个释义 I {\displaystyle {\mathcal {I}}} ,就是 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的一个偏函数,它完全定义在 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的非逻辑符号之上,使得 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的常量符号对应于 A {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的元素,如果有的话; L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的函数符号对应于 A {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的函数,如果有的话;而 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的关系符号对应于 A {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的关系;如果有的话。 本条目存在以下问题,请协助改善本条目或在讨论页针对议题发表看法。 此条目缺少有关定义、同态性和嵌入性、多次序结构的信息。 (2022年10月9日) 此条目需要精通或熟悉数理逻辑的编者参与及协助编辑。 (2022年10月9日) 此条目没有列出任何参考或来源。 (2022年10月9日)