超滤子维基百科,自由的 encyclopedia 在数学领域集合论中,在集合 X 上的超滤子是作为极大滤子的 X 子集的搜集。超滤子可以被认为是有限可加性测度。那么 X 的所有子集要么被认为是“几乎所有”(有测度 1)要么被认为是“几乎没有”(有测度 0)。如果 A 是 X 的子集,则要么 A 要么 X\A 是超滤子的元素(这里 X\A 是 A 在 X 中的相对补集;就是说,X 的不在 A 中的所有元素的集合)。这个概念可以被推广到布尔代数甚至是一般偏序,并在集合论、模型论和拓扑学中有很多应用。 本条目存在以下问题,请协助改善本条目或在讨论页针对议题发表看法。 此条目需要精通或熟悉数学的编者参与及协助编辑。 (2022年10月9日) 此条目需要补充更多来源。 (2022年10月9日) 集合{1,2,3,4}的幂集格。其中,上闭集合 ↑{1,4}被涂成黄色。它是一个主滤子,但不是一个超滤子,因为它能够通过增加浅绿色元素而扩展为一个非平凡的滤子↑{1}。而由于↑{1} 无法再被进一步扩展,它是一个超滤子
在数学领域集合论中,在集合 X 上的超滤子是作为极大滤子的 X 子集的搜集。超滤子可以被认为是有限可加性测度。那么 X 的所有子集要么被认为是“几乎所有”(有测度 1)要么被认为是“几乎没有”(有测度 0)。如果 A 是 X 的子集,则要么 A 要么 X\A 是超滤子的元素(这里 X\A 是 A 在 X 中的相对补集;就是说,X 的不在 A 中的所有元素的集合)。这个概念可以被推广到布尔代数甚至是一般偏序,并在集合论、模型论和拓扑学中有很多应用。 本条目存在以下问题,请协助改善本条目或在讨论页针对议题发表看法。 此条目需要精通或熟悉数学的编者参与及协助编辑。 (2022年10月9日) 此条目需要补充更多来源。 (2022年10月9日) 集合{1,2,3,4}的幂集格。其中,上闭集合 ↑{1,4}被涂成黄色。它是一个主滤子,但不是一个超滤子,因为它能够通过增加浅绿色元素而扩展为一个非平凡的滤子↑{1}。而由于↑{1} 无法再被进一步扩展,它是一个超滤子