六阶六角星镶嵌

在几何学中，六阶六角星镶嵌（英语：Order-6 hexagrammic tiling）是一种正星形镶嵌，密铺于欧几里德平面，由六角星以重叠密度3构成，但实际上每一个六角星内部皆无重叠，因此，六阶六角星镶嵌是一个完整的密铺，无重叠且无空隙，但其对偶二复合正六边形镶嵌有重叠，因此不能算是严格密铺，而六阶六角星镶嵌是严格密铺。

六阶六角星镶嵌

类别	平面镶嵌
对偶多面体	二复合正六边形镶嵌
数学表示法
考克斯特符号 （英语：Coxeter-Dynkin diagram）
施莱夫利符号	{6/2,6}
威佐夫符号 （英语：Wythoff symbol）	6 | 6/2 2
组成与布局
顶点图	(6/2)6
对称性
对称群	[6,3], (*632)
图像
二复合正六边形镶嵌 （对偶多面体）

六阶六角星镶嵌在施莱夫利符号中用{6/2,6}表示，也可以计为{6|2,6}或{⁶/₂,6}。

相关镶嵌

六阶六角星镶嵌和正三角形镶嵌{3,6}有相同的顶点布局

星形多面体和镶嵌系列：(ⁿ⁄₂)ⁿ

对称群 *n32 [n,3]	球面镶嵌	平面镶嵌	双曲镶嵌				仿紧凑	非紧凑
	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]	*932 [9,3]	*10 32 [10,3]...	*∞32 [∞,3]	[iπ/λ,3]
考克斯特纪号
星形 顶点 布局	(5⁄2)5	(6⁄2)6	(7⁄2)7	(8⁄2)8	(9⁄2)9	(10⁄2)10	(∞⁄2)∞	(∞⁄2)∞
面
星形对偶
考克斯特纪号
星形 顶点 布局	(55)∕2	(66)∕2	(77)∕2	(88)∕2	(9⁄2)9	(10⁄2)10	(偶数)(奇数) (∞∞)∕2	(∞∞)∕2

参见

• 六角星

参考文献

• Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 p. 296, Table II: Regular honeycombs
• Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p. 58-65)
• Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings o3o6x - hexat - O3. bendwavy.org.
• Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 35. ISBN 0-486-23729-X.
• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]
• Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings x3o6o - trat - O2. bendwavy.org.
• Tilings and Patterns, from list of 107 isohedral tilings, p.473-481