设计矩阵(英语:design matrix、model matrix、regressor matrix)在统计学和机器学习中,是一组观测结果中的所有解释变量的值构成的矩阵,常用X表示。设计矩阵常用于一些统计模型,如一般线性模型,方差分析中。
本节给出了一个简单线性回归的例子,其中有一个解释变量和有七个观测值。这七个数据点是。该简单线性回归模型可以表示为:
其中为y轴的截距,是回归线的斜率。该模型可以表示为矩阵形式:
其中设计矩阵中的第一列用以估计y轴的截距,而第二列包含与相应y值相关的x值。
在单方向方差分析中,此时的模型为
限制:为0
- Verbeek, Albert. The Geometry of Model Selection in Regression. Dijkstra, Theo K. (编). Misspecification Analysis. New York: Springer. 1984: 20–36. ISBN 0-387-13893-5.