素因子
维基百科,自由的 encyclopedia
素因子(prime factor)或称素因数、素因式,在数论里是指能整除给定正整数的素数。根据算术基本定理,不考虑排列顺序的情况下,每个正整数都能够以唯一的方式表示成它的素因数的乘积。两个没有共同素因子的正整数称为互素。因为1没有素因子,1与任何正整数(包括1本身)都是互素。只有一个素因子的正整数为素数。
此条目需要补充更多来源。 (2013年9月4日) |
将一个正整数表示成素因数乘积的过程和得到的表示结果叫做素因数分解。显示素因数分解结果时,如果其中某个素因数出现了不止一次,可以用幂次的形式表示。例如360的素因数分解是:
其中的素因数2、3、5在360的素因数分解中的幂次分别是3,2,1。
数论中的不少函数与正整数的素因子有关,比如取值为n的素因数个数的函数和取值为n的素因数之和的函数。它们都是加性函数,但并非完全加性函数。