馬可夫鏈蒙地卡羅
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馬可夫鏈蒙地卡羅(英語:Markov chain Monte Carlo,MCMC)方法(含隨機漫步蒙地卡羅方法)是一組用馬氏鏈從隨機分布取樣的演算法,之前步驟的作為底本。步數越多,結果越好。
建立一個具有期望值屬性的馬氏鏈並非難事,難的是如何決定通過多少步可以達到在許可誤差內的穩定分布。一個好的馬氏鏈具有快速混合——從開始階段迅速獲得的一個穩定狀態——請參考馬氏鏈最大時間。
因於初始樣本,最常見的MCMC取樣只能近似得到分布。複雜的MCMC改進演算法如過往耦合,但是會消耗更多的計算資源和時間。
典型用法是類比一個隨機行走的行人來進行路徑最佳化等。每一步都算作是一個狀態。而統計經過次數最多的地方將在下一步中更有可能為目的地。馬氏蒙地卡羅方法是一種結合了蒙特卡羅法的解決方案。但不同於以往的蒙地卡羅integration是統計獨立的,MCMC中的是統計相關的。
本方法的相關應用包括:貝氏統計、計算物理、計算生物以及計算語言學,此外還有Gill先生的一些著作。
Jeff Gill. Bayesian methods: a social and behavioral sciences approach Second Edition. London: Chapman and Hall/CRC. 2008 [2012-02-07]. ISBN 1-58488-562-9. (原始內容存檔於2009-05-23). 引文格式1維護:冗餘文字 (link) </ref> and Robert & Casella.[1]