K-L轉換
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K-L轉換(英語:Karhunen-Loève Transform)是建立在統計特性基礎上的一種轉換,它是均方差(MSE, Mean Square Error)意義下的最佳轉換,因此在資料壓縮技術中佔有重要的地位。
K-L轉換名稱來自Kari Karhunen和Michel Loève。
K-L轉換是對輸入的向量x,做一個正交變換,使得輸出的向量得以去除數據的相關性。
然而,K-L轉換雖然具有均方差(MSE)意義下的最佳轉換,但必須事先知道輸入的訊號,並且需經過一些繁雜的數學運算,例如共變異數(covariance)以及特徵向量(eigenvector)的計算。因此在工程實踐上K-L轉換並沒有被廣泛的應用,不過K-L轉換是理論上最佳的方法,所以在尋找一些不是最佳、但比較好實現的一些轉換方法時,K-L轉換能夠提供這些轉換性能的評價標準。
以處理圖片為範例,在K-L轉換途中,圖片的能量會變得集中,有助於壓縮圖片,但是實際上,KL轉算為input-dependent,即需要對每張輸入圖片存下一個轉換機制,每張圖都不一樣,這在實務應用上是不實際的。