热门问题
时间线
聊天
视角
乘法表
来自维基百科，自由的百科全书
Remove ads
在初等算術中
乘法表（如教授小學生乘法運算時所使用的那種）是一個表格，其各行和各列以要相乘的數開頭，表格中部的單元格中的數則是該單元格所在的行、列上開頭的數的乘積。
舉例來說，3 × 6 的結果18可以通過在表中查3和6開頭的行列交叉處單元格的內容得到。
表中未列出關於零的運算，這是因為任何數乘以零都等於零。
各國使用的乘法表有可能不太一樣。舉例來說，有的國家的乘法表包含的範圍是從1×1到10×10，有些是從2×1到9×9，還有些是從1×1到12×12。
Remove ads
習慣用法
乘法運算的傳統的強記型的學習方式是基於對表中各列的記憶的，以如下的方式：
- 1 × 7 = 7
- 2 × 7 = 14
- 3 × 7 = 21
- 4 × 7 = 28
- 5 × 7 = 35
- 6 × 7 = 42
- 7 × 7 = 49
- 8 × 7 = 56
- 9 × 7 = 63
在中國，用於基本算術教育的乘法表只包含了上表中從1×1到9×9的部分，所以通常被稱作「九九表」，又稱九因歌。
為了減少需要記憶的內容和使形式更簡明易用，根據乘數可交換的運算規則，去掉了表中重複的部分。這樣表就變成了一個三角形：
| 1 | 1 | ||||||||
| 2 | 2 | 4 | |||||||
| 3 | 3 | 6 | 9 | ||||||
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | |||||
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | ||||
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | |||
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | ||
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 |
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
中國的學齡前兒童在記憶以上經過簡化的乘法表是通過口訣來記憶的，例如：「一二得二，二二得四，二三得六，二四得八，二五一十，二六十二，二七十四，二八十六，二九十八....」。對於像9×7這樣的計算，孩子們能條件反射地將較小的乘數調整到前面，並使用口訣「七九六十三」得到結果。由於任何數與1相乘都等於該數自身，所以通常也不用背誦乘數為1的行列，這樣最終需要背誦的口訣只有36句。
九九表和乘法表不同之處在於乘數、被乘數只限單位數，最高到9，便於兒童背記；多位數的的乘法留歸算術進位乘法解決，無需要背記。換言之九九表是乘法表的核心。
表中的模式
例如，與6相乘的運算呈現出以下模式：
2 × 6 = '12' 4 × 6 = '24' 6 × 6 = '36' 8 × 6 = '48' 10 × 6 = '60'
可歸納為：
數 × 6 = 該數乘以10的一半 + 該數
該法則可方便地用於偶數，其實對於奇數也同樣適用：
1 × 6 = 05 + 1 = 6 2 × 6 = 10 + 2 = 12 3 × 6 = 15 + 3 = 18 4 × 6 = 20 + 4 = 24 5 × 6 = 25 + 5 = 30 6 × 6 = 30 + 6 = 36 7 × 6 = 35 + 7 = 42 8 × 6 = 40 + 8 = 48 9 × 6 = 45 + 9 = 54 10 × 6 = 50 + 10 = 60
另外，與9相乘的運算呈現出以下模式：
數 × 9 = 該數乘以10 - 該數
1 × 9 = 10 - 1 = 9 2 × 9 = 20 - 2 = 18 3 × 9 = 30 - 3 = 27 4 × 9 = 40 - 4 = 36 5 × 9 = 50 - 5 = 45 6 × 9 = 60 - 6 = 54 7 × 9 = 70 - 7 = 63 8 × 9 = 80 - 8 = 72 9 × 9 = 90 - 9 = 81 10 × 9 = 100 - 10 = 90
Remove ads
在抽象代數中
清華簡乘法表
收藏在清華大學的清華簡《算表》是世界上最早的十進位乘法表文物[1]
參考資料
外部連結
參考文獻
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads