反交換律

在數學中，反交換律（英語：anticommutative property）是某些運算的特定屬性。在滿足反交換律的運算中，將前後兩個參數交換位置，則會產生與交換前相反的結果。

例如，減法運算是一個滿足反交換律的運算，因為它滿足 ${\displaystyle -(a-b)=b-a}$，例如 ${\displaystyle 2-10=-(10-2)=-8}$。

李代數也是一個滿足反交換律的例子。

定義

在數學中，反交換律的定義如下：

令 ${\displaystyle S}$ 是一個加法群, 「*」 是定義在 ${\displaystyle S}$ 上的二元運算。

如果「*」滿足以下條件：對於任意的 ${\displaystyle s_{1},s_{2}\in S}$，有 ${\displaystyle s_{1}*s_{2}=-s_{2}*s_{1}}$，那麼，我們說二元運算「*」滿足反交換律。

例子

滿足反交換律的數學運算舉例如下：

• 減法
• 外積
• 李代數

參見

• 交換律