對偶多邊形

對偶多邊形（英語：Dual polygon）是指頂點與邊成「對偶」關係的多邊形，如等角圖形（矩形等）與等邊圖形（菱形等）一一為對偶多邊形，圓外切多邊形（圓外切四邊形等）與圓內接多邊形（圓內接四邊形等）一一為對偶多邊形^[1]。對偶多面體是對偶多邊形在三維上的推廣。

四邊形的對偶關係

一些對偶多邊形的對應性質

圓外切四邊形	圓內接四邊形
存在內切圓	存在外接圓
四條角平分線相交於內心	四條邊的垂直平分線相交於外心
對邊和相等（皮托定理）	對角和相等，且等於180°（對角互補）

等腰梯形	箏形
兩對鄰角兩兩相等	兩對鄰邊兩兩相等
一對對邊相等	一對對角相等
一條對稱軸平分一對對邊	一條對稱軸平分一對對角
伐里農平行四邊形為菱形	伐里農平行四邊形為矩形
存在外接圓	存在內切圓

矩形	菱形
四條邊相等	四個角相等，且等於90°
存在外接圓	存在內切圓
伐里農平行四邊形為菱形	伐里農平行四邊形為矩形
兩條對角線相等	兩條對角線垂直

自對偶多邊形

正多邊形是「自對偶」（self-dual）的，暨正多邊形的對偶多邊形是其自身。但不是所有自對偶多邊形都是正多邊形，如雙心四邊形等雙心多邊形也是自對偶的。