小斜方截半立方體堆砌

在幾何學中，小斜方截半立方體堆砌是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌，是由小斜方截半立方體、截半立方體和正方體以1:1:3的比例堆砌而成。

小斜方截半立方體堆砌
線架圖
類型	均勻堆砌
維度	3
對偶多胞形	quarter oblate octahedrille
數學表示法
考克斯特符號 （英語：Coxeter-Dynkin diagram）	=
纖維流形記號	4−:2
施萊夫利符號	rr{4,3,4} t0,2{4,3,4}
性質
胞	rr{4,3} r{4,3} {4,3}
面	{3} {4}
組成與佈局
頂點圖	(Wedge)
對稱性
對稱群	${\displaystyle {\tilde {C}}_{4}}$
空間群	Pm3m (221)
考克斯特群	[4,3,4], ${\displaystyle {\tilde {C}}_{3}}$
特性
頂點正（英語：vertex-transitive）

康威稱小斜方截半立方體堆砌為2-RCO-trille^[1]，因為它可以藉由對應的康威多面體變換而構造出來。其可以視為立方體堆砌經過「小斜方截半」變換構造而來，也可以視為由小斜方截半立方體堆砌而得，但小斜方截半立方體無法單獨堆砌，必須和其他多面體一起堆砌，而小斜方截半立方體堆砌是小斜方截半立方體、截半立方體和正方體共同堆砌而得。

自然界中的小斜方截半立方體堆砌

小斜方截半立方體堆砌關係到鈣鈦礦結構，在該結構中，每一個原子代表小斜方截半立方體堆砌的一個胞。

鈣鈦礦結構

對稱性與表面塗色

小斜方截半立方體堆砌有兩種不同對稱性的表面塗色，其中第二種表面塗色為小斜方截半立方體交錯地塗色。

胞的表面塗色

結構	截半立方體	交替過截角立方體
考克斯特群	[4,3,4], ${\displaystyle {\tilde {C}}_{3}}$ =<[4,31,1]>	[4,31,1], ${\displaystyle {\tilde {B}}_{3}}$
空間群	Pm3m	Fm3m
考克斯特符號（英語：Coxeter diagram）
表面塗色
頂點圖
頂點 值 對稱性	[ ] order 2	[ ]+ order 1