截半立方體堆砌

在幾何學中，截半立方體堆砌是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌，由截半立方體和正八面體堆砌而成，是三維空間內28個半正密鋪之一，其對偶多面體為雙四角錐堆砌。

截半立方體堆砌
線架圖
類型	均勻堆砌
維度	3
對偶多胞形	雙四角錐堆砌
類比	截半正方形鑲嵌
數學表示法
考克斯特符號 （英語：Coxeter-Dynkin diagram）	= = =
纖維流形記號	4−:2
施萊夫利符號	r{4,3,4} or t1{4,3,4} r{3[4]}
性質
胞	r{4,3} {3,4}
面	{3} {4}
組成與佈局
頂點圖	長方體
對稱性
對稱群	${\displaystyle {\tilde {C}}_{4}}$
空間群	Pm3m (221)
考克斯特群	${\displaystyle {\tilde {C}}_{3}}$, [4,3,4]
特性
頂點正（英語：vertex-transitive）

康威稱截半立方體堆砌為cuboctahedrille^[1]，因為它可以藉由立方體堆砌經過「截半」變換構造而來，也可以視為由截半立方體堆砌而得，但截半立方體無法單獨堆砌，必須和其他多面體一起堆砌，而截半立方體堆砌是由截半立方體和正八面體共同堆砌而得。

表面塗色

對稱性	[4,3,4] ${\displaystyle {\tilde {C}}_{3}}$	[1+,4,3,4] [4,31,1], ${\displaystyle {\tilde {B}}_{3}}$	[4,3,4,1+] [4,31,1], ${\displaystyle {\tilde {B}}_{3}}$	[1+,4,3,4,1+] [3[4]], ${\displaystyle {\tilde {A}}_{3}}$
空間群	Pm3m (221)	Fm3m (225)	Fm3m (225)	F43m (216)
表面塗色
考克斯特符號（英語：Coxeter diagram）
頂點圖
頂點 值 對稱性	D4h [4,2] (*224) order 16	D2h [2,2] (*222) order 8	C4v [4] (*44) order 8	C2v [2] (*22) order 4

結構

截半立方體堆砌可以被切割出一個截半六邊形鑲嵌的面，從截半立方體的六邊形中心切割，創建了兩個正三角帳塔。這部分的結構均勻，可用考克斯特記號表示，符號為s₃{2,6,3}。