拓樸交換群

在數學上，拓樸交換群（英語：Topological abelian group）是一類同時是拓樸群和交換群的群；換句話說，一個拓樸群同時是群和拓樸空間，在其中這群的運算是連續的，而其二元運算則滿足交換律。

適用於拓樸群也可用於拓樸交換群上，但拓樸交換群上可做的更多。特別地，局部緊拓樸交換群大量出現在調和分析的研究中。

參見

• 緊群
• 完全域（英語：Complete field）
• 傅立葉轉換——線性積分轉換
• 哈爾測度
• 局部緊域（英語：Locally compact field）
• 局部緊量子群（英語：Locally compact quantum group）
• 局部緊群（英語：Locally compact group）
• 龐特里亞金對偶性
• 原環面（英語：Protorus），緊緻連通的拓樸交換群
• 有序拓樸向量空間（英語：Ordered topological vector space）
• 拓樸域
• 拓樸群
• 拓樸模
• 拓樸環
• 拓樸半群
• 拓樸向量空間

參考資料

• Banaszczyk, Wojciech. Additive subgroups of topological vector spaces. Lecture Notes in Mathematics 1466. Berlin: Springer-Verlag. 1991: viii+178. ISBN 3-540-53917-4. MR 1119302.
• Fourier analysis on Groups, by Walter Rudin.