提頓斯方程

提頓斯方程（英語：Tetens equation）是計算平整冰面和平整液面上水飽和蒸氣壓的經驗公式。由德國自然科學家奧托·提頓斯（英語：Otto Tetens）（Otto Tetens）於1930年發表於世^[1]。該公式常在氣象學領域使用，雖然國際氣象組織建議採用公認最為精確的戈夫-格雷奇方程計算水的飽和蒸氣壓，但由於該方程形式略為複雜，工程上常採用包括提頓斯公式在內的較為簡單的經驗公式來計算水飽和蒸氣壓。該方程在形式上和奧古斯特（英語：Ernst Ferdinand August）-洛希-馬格努斯方程（August-Roche-Magnus equation）相同，只不過前者指數以10為底，後者以自然常數e為底。有時合稱為馬格努斯-提頓斯公式（Magnus & Tetens formula）^[2]或馬格努斯-提頓斯近似（Magnus–Tetens approximation）^[3][4]。

公式

提頓斯公式是在克勞修斯-克拉佩龍方程基礎上並假定蒸發潛熱為常數 (實際隨氣溫變化而異) 推導出來的^[2]。其表達式如下^[2][5]：

${\displaystyle P=0.61078\exp \left({\frac {aT}{b+T}}\right),}$

平冰面（0°C以下）：a=21.8745584，b=265.5，由Murray提出^[6]；

平液面（0°C以上）：a=17.2693882，b=237.3

式中T為攝氏溫度（°C），P為千帕斯卡（kPa），在35°C 以下，提頓斯公式計算出的飽和蒸汽壓值與準確值誤差在1 Pa以內^[5]，特別是-10-0°C之內精度很高。在40°C以上，提頓斯公式誤差開始明顯增大^[2]。

大衛·博爾頓（David Bolton）於1980年提出了提頓斯公式的改進版本^[7]，其平冰面和提頓斯公式相同，但平液面變成${\displaystyle P=0.6112\exp \left({\frac {17.67T}{243.5+T}}\right)}$，其改進了0-25°C範圍內的精度，但犧牲了25°C以上的精度^[2]。

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