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放縮法

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放縮法是通過捨去或添加一些項來構造不等式的一種方法。[參 1]

例子

  1. 求證[注 1]
    [參 2]
  2. 已知a,b,c,d為正數,求證
    [參 3]
  3. 求證
    [注 2] [參 2]
  4. ,求證
    [注 3] [參 3]
  5. 設a,b,c為直角三角形的三邊,c為斜邊,求證:
    [注 4] [參 2]
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備註

  1. log為對數函數
  2. 這裡用了裂項和的求和方法
  3. 這裡用了等冪求和的求和方法

參考資料

  1. 董衛平. 说说放缩法. 數學大世界(高中). 2011, (2) [2015-09-20]. (原始內容存檔於2016-03-04).
  2. 例谈不等式证明的十种常用方法. [2014-07-16]. (原始內容存檔於2014-07-20).
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