蝙蝠算法

蝙蝠算法（Bat Algorithm，縮寫 BA），是一種元啟發式優化算法，是楊新社（音譯自：Xin-She Yang）在2010年提出的算法^[1]。這個蝙蝠算法以微蝙蝠（microbats）回聲定位行為的基礎，採用不同的脈衝發射率和響度^[2][3]。

算法描述

把蝙蝠的回聲定位理想化，可以總結如下：每個虛擬蝙蝠有隨機的飛行速度${\displaystyle v_{i}}$在位置${\displaystyle x_{i}}$（問題的解），同時蝙蝠具有不同的頻率或波長、響度${\displaystyle A_{i}}$和脈衝發射率r。蝙蝠狩獵和發現獵物時，它改變頻率、響度和脈衝發射率，進行最佳解的選擇，直到目標停止或條件得到滿足。這本質上就是使用調諧技術來控制蝙蝠群的動態行為，平衡調整算法相關的參數，以取得蝙蝠算法的最優。

算法方程

根據Yang (2010)的文章， 新的解${\displaystyle x_{i}^{t}}$和速度${\displaystyle v_{i}^{t}}$更新方程：

${\displaystyle f_{i}=f_{\min }+(f_{\max }-f_{\min })\beta ,}$

${\displaystyle v_{i}^{t}=v_{i}^{t}+(x_{i}^{t-1}-x_{*})f_{i},}$

${\displaystyle x_{i}^{t}=x_{i}^{t-1}+v_{i}^{t}.}$

其中，隨機數為均勻分布。${\displaystyle x_{*}}$是目前找到最優解。

A和r應該在迭代中變換：

${\displaystyle A_{i}^{t+1}=\alpha A_{i}^{t},}$

${\displaystyle r_{i}^{t+1}=r_{i}^{0}[1-\exp(-\gamma t)].}$

其中， ${\displaystyle 0<\alpha <1}$和${\displaystyle \gamma >0}$是常數。

算法應用

蝙蝠算法已用於工程設計^[4]、分類^[5]等應用。把蝙蝠算法（BA）與遺傳算法（GA）、PSO等方法進行比較，並用於訓練神經網絡，得出的結論清楚顯示：蝙蝠算法比其他算法有很好優勢^[6]。