零面體

零面體（zerohedron^[2][3]）是一種多面體，通常指沒有任何面的三維幾何結構。其可以是無法定義出面，又或者是結構中不存在面的三維幾何形式。^[4]在核物理學的相關文獻中，零面體允許存在頂點^[2]，然而在一些較嚴謹的數學文獻中，零面體的頂點也是無法被定義的。^[5]

零面體

類別	抽象多胞形（英語：Abstract polytope）
對偶多面體	零角形二面體[註 2]
性質
面	0
邊	1
頂點	2
歐拉特徵數	F=0, E=1, V=2 （χ=1）
組成與佈局
面的種類	不存在
頂點圖	不存在[註 1]

零面體可以視為零邊形或零角形在三維空間的推廣。對於面、邊與頂點都不存在的形式則稱為空多胞形。^[6]

核物理學

在核物理學中，有時會將無法成為多面體的核殼層結構稱為零面體^[2][3]。例如，部分文獻將由2個粒子組成的結構之形狀以零面體描述，其由2個頂點、1條邊和0個面組成^[1]。這種結構下的零面體無法緊密堆積，就算與其他多面體結構共同堆積也無法形成平衡的幾何結構。^[7]

幾種核殼層模型的可能構型，最左邊因為無法構成面被稱為零面體（zerohedron）[2][8]

對偶多面體

零角形二面體

類別	抽象多胞形（英語：Abstract polytope）
對偶多面體	零面體
性質
面	2
邊	1
頂點	0
歐拉特徵數	F=2, E=1, V=0 （χ=1）
組成與佈局
面的種類	零角形
頂點圖	不存在[註 3]

根據對偶多面體的定義，若一個多面體的頂點能對應到另一個多面體的面，且每個與兩頂點相連的邊能對應到與兩面相鄰的邊，則這兩個多面體互為對偶多面體^[9]。而根據核殼層結構論文，其指出這種結構地零面體有2個頂點、1條邊和0個面^[1]，依照對偶多面體的定義，面和頂點將交換，其對偶多面體將會存在0個頂點、1條邊和2個面，這種結構可以視作是一種多邊形二面體的球面鑲嵌，由一條邊將球面分割成2個面，但不存在頂點，因此其面可以視為是一種0個頂點和1條邊組成的零角形。

參見

• 零角形
• 空多胞形