黃金分割法

0.618法，又叫黃金分割法，是優選法的一種。它在試驗時，把試點安排在黃金分割點上來尋找最佳點。而生產生活中，我們常常取其近似值0.618，因此得名。0.618法是最常用的單因素單峰目標函數優選法之一。 ^{[1] [2]}

黃金分割法示意圖

歷史

1953年，美國數學家傑克·基弗（英語：Jack Kiefer (statistician)）提出了0.618法。20世紀60、70年代，中國數學家華羅庚先生對其作了簡化和補充，並在全中國範圍內推廣普及，取得了令人滿意的結果。^{[3] [4]}

精度

用0.618法尋找最佳點時，雖然不能保證在有限次內準確找出最佳點，但隨著試驗次數的增加，最佳點被限定在越來越小的範圍內，即存優範圍會越來越小。用存優範圍與原始範圍的比值來衡量一種試驗方法的效率，這個比值叫精度。用0.618法確定試點時，每一次實驗都把存優範圍縮小為原來的0.618.因此，n次試驗後的精度為：

${\displaystyle \delta _{n}=0.618^{n-1}}$

一般地，如果給定一個精度，用0.618法進行的試驗次數是：

${\displaystyle n\geq {\frac {\lg \delta }{\lg 0.618}}+1}$ 取整數。^[5]