齊次微分方程

微分方程可在兩種意義上稱為齊次的。

若一階微分方程可寫為：

$${\displaystyle f(x,y)\,dy=g(x,y)\,dx,}$$

其中f和g為關於x和y的同次齊次函數^[1]，則稱該方程為齊次微分方程。在這種情況下通過變量變換y = ux可得到如下形式的的方程：

$${\displaystyle {\frac {dx}{x}}=h(u)\,du,}$$

該方程可通過兩邊積分直接求解。

此外，若微分方程是未知函數及其導數的齊次函數，則也可稱為齊次方程。