在統計場論中，XY模型或O(2)模型是一種O(N)模型（N=2）。[1] 定義 Λ是 D維的格子 j ∈ Λ sj = (cos θj, sin θj)是單位向量 −π < θj ≤ π H ( s ) = − ∑ i ≠ j J i j s i ⋅ s j − ∑ j h j ⋅ s j = − ∑ i ≠ j J i j cos ( θ i − θ j ) − ∑ j h j cos θ j {\displaystyle H(\mathbf {s} )=-\sum _{i\neq j}J_{ij}\;\mathbf {s} _{i}\cdot \mathbf {s} _{j}-\sum _{j}\mathbf {h} _{j}\cdot \mathbf {s} _{j}=-\sum _{i\neq j}J_{ij}\;\cos(\theta _{i}-\theta _{j})-\sum _{j}h_{j}\cos \theta _{j}} P ( s ) = e − β H ( s ) Z Z = ∫ [ − π , π ] Λ ∏ j ∈ Λ d θ j e − β H ( s ) . {\displaystyle P(\mathbf {s} )={\frac {e^{-\beta H(\mathbf {s} )}}{Z}}\qquad Z=\int _{[-\pi ,\pi ]^{\Lambda }}\prod _{j\in \Lambda }d\theta _{j}\;e^{-\beta H(\mathbf {s} )}.} Z 是配分函數。[2] ⟨ A ( s ) ⟩ {\displaystyle \langle A(\mathbf {s} )\rangle } 是 A(s) 的平均值（週期性邊界的條件）。 Remove ads相關條目 戈德斯波色子 易辛模型 波茨模型 O(N)模型 BKT相變 拓撲缺陷 參考文獻Loading content...Loading related searches...Wikiwand - on Seamless Wikipedia browsing. On steroids.Remove ads
![{\displaystyle P(\mathbf {s} )={\frac {e^{-\beta H(\mathbf {s} )}}{Z}}\qquad Z=\int _{[-\pi ,\pi ]^{\Lambda }}\prod _{j\in \Lambda }d\theta _{j}\;e^{-\beta H(\mathbf {s} )}.}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/71ef5f2950de7a5f4eb1d1eacee3cd891b7ea028)
是 A(s) 的平均值（週期性邊界的條件）。
![{\displaystyle P(\mathbf {s} )={\frac {e^{-\beta H(\mathbf {s} )}}{Z}}\qquad Z=\int _{[-\pi ,\pi ]^{\Lambda }}\prod _{j\in \Lambda }d\theta _{j}\;e^{-\beta H(\mathbf {s} )}.}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/71ef5f2950de7a5f4eb1d1eacee3cd891b7ea028)
