科學記數法

科學記數法fo1 hok6 gei3 sou3 faat3（英文：Scientific notation）係科學上用到嘅一種表示數嘅方法，可以用嚟寫啲大得滯或者細得滯嘅數。亦係一種統一嘅方法寫明某個數值嘅精確度。

十進制寫法	科學記數法
7000200000000000000♠2	7000200000000000000♠2×100
7002300000000000000♠300	7002300000000000000♠3×102
7003432176800000000♠4321.768	7003432176800000000♠4.321768×103
2995470000000000000♠−53000	2995470000000000000♠−5.3×104
7009672000000000000♠6720000000	7009672000000000000♠6.72×109
6999200000000000000♠0.2	6999200000000000000♠2×10−1
7002987000000000000♠987	7002986999999999999♠9.87×102
6991751000000000000♠0.00000000751	6991751000000000000♠7.51×10−9

概論

呢種記數法嘅基本原理係將一個數值表示做「${\displaystyle m}$ 乘 10 嘅 ${\displaystyle x}$ 次方」^[1]。呢個 ${\displaystyle m}$ 叫做 mantissa，係一個絕對值細過十嘅實數；呢度寫做 ${\displaystyle x}$ 嘅呢個叫做冪（exponent），係一個整數。

Mantissa 寫幾多個小數點，就表示個數值有幾精確，有幾多個有效數字。例如有一個數值 300，如果寫 ${\displaystyle 3\times 10^{2}}$，就表示佢只有一個有效數字，非常之唔精確；寫 ${\displaystyle 3.00\times 10^{2}}$，就表示有三個有效數字；寫成 ${\displaystyle 3.000\,00\times 10^{2}}$，則表示呢個數有六個有效數字，異常精確。所以呢種記數法解決咗 300 呢種小數點後冇嘢（或者小數點前好多個零）嘅數字唔知有幾精確嘅問題。

編程語言一般都接受科學記數法，但係寫法係將 mantissa 同冪中間寫一個大或者細楷 e（表示 ｢exponent｣）。例如 -5.3e4 表示 ${\displaystyle -5.3\times 10^{4}}$。但係因為電腦用嘅一般用嘅係二進制嘅浮點數，喺源碼就算用科學記數法，都只能夠表示原數值有幾精確，控制唔到電腦用嘅實際數值有幾精確。

睇埋

• 自然科學
• 浮點數
• 算術下溢