組合數學

組合數學係數學一門分支，範疇包括組合計數、圖論、代數結構、數理邏輯等等。

數學嘅數

基本

${\displaystyle \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C} }$ 自然數 ${\displaystyle \mathbb {N} }$ 整數 ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ 二進分數 有限小數 循環小數 有理數 ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ 高斯整數 ${\displaystyle \mathbb {Z} [i]}$ 代數數 ${\displaystyle \mathbb {A} }$ 實數 ${\displaystyle \mathbb {R} }$ 複數 ${\displaystyle \mathbb {C} }$ 負數 分數 單位分數 無限小數 規矩數 無理數 超越數 二次無理數 虛數 艾森斯坦整數 ${\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}$

延伸

雙複數 四元數 ${\displaystyle \mathbb {H} }$ 共四元數 八元數 ${\displaystyle \mathbb {O} }$ 超數 上超實數 超現實數 超複數 十六元數 ${\displaystyle \mathbb {S} }$ 複四元數 Tessarine 大實數 超實數 ${\displaystyle {}^{\star }\mathbb {R} }$

其他

對偶數 雙曲複數 序數 質數 同餘 可計算數 艾禮富數 公稱值 超限數 基數 P進數 規矩數 整數序列 數學常數 圓周率 π = 3.141592653… 自然對數嘅底 e = 2.718281828… 虛數單位 i = ${\displaystyle +{\sqrt {-1}}}$ 無窮大量 ∞

基本概念

• 排列，指唔同嘅順序當做唔同嘅情況。
• 組合，指唔同嘅順序當做一樣嘅情況。

計法

• 重複排列，${\displaystyle n^{r}}$。
• 全排列，${\displaystyle n!}$。
• 部分排列，${\displaystyle P_{r}^{n}}$。
• 選取，${\displaystyle C_{r}^{n}}$。
• 重複選取，${\displaystyle H_{r}^{n}}$。
• 弱排列

睇埋

• 階乘
• 二項系數
• 楊輝三角