複雜

複雜（粵音：fuk1 zaap6）係一種特性。一個複雜（複雜度高）嘅系統會有好多部份，唔同部份之間會有互動，而且是但搵兩個部份，佢哋之間嘅互動會受好多嘢影響，於是成個系統嘅行為就難以用簡單嘅法則一句講嗮。

複雜嘅相反係簡單。

組合爆發

睇埋：組合爆發

組合爆發^[1]係複雜度嘅一大來源。組合爆發係指可能性嘅數量隨問題嘅複雜度有爆發性嘅增長，。

舉個例，想像家陣想教個人工智能程式捉棋，國際象棋喺兩個棋手都行咗第一步之後棋盤會有 400 個可能嘅形勢，喺兩個棋手都行咗第二步之後棋盤會有 197,742 個可能嘅形勢，而喺兩個都行咗第三步之後呢個數字會超過 100 萬（可能性嘅數量隨行咗嘅步嘅數量增長得好犀利）就算用先進嘅電腦行都要嘥極大量嘅時間先能夠考慮嗮所有可能性；而圍棋仲複雜，有成 10¹⁷⁰ 個可能情況－部電腦運算能力再勁都唔會喺限定時間之內計得嗮^[2][3]。

一盤國際象棋

複雜系統

内文：複雜系統

複雜系統嘅定義係指「複雜度高嘅系統」：想像一個簡單嘅系統，

• 得 3 個 ${\displaystyle s}$，${\displaystyle (s_{1},s_{2},s_{3})}$；
• 當中 ${\displaystyle s_{1}}$ 嘅狀態取決於系統 input，即係${\displaystyle s_{1}=H_{1}({\text{input}})}$；而
• 啲 ${\displaystyle s}$ 之間總共有 3 個 ${\displaystyle H}$；

呢個系統好簡單，分析者可以輕易噉做到「攞家吓個 input 值，計出個系統跟住會變成咩狀態（計出啲 ${\displaystyle s}$ 值）」；但隨住個系統嘅部份數量上升，${\displaystyle s}$ 嘅數量跟住上升，而就算每件部份得一個 ${\displaystyle s}$ 變數，增加 ${\displaystyle s}$ 嘅數量都梗會令關係嘅數量（${\displaystyle H}$）上升，如果啲 ${\displaystyle H}$ 仲要唔係線性，往往就會搞到分析者難以預測個系統嘅行為。

複雜系統嘅例子有：

• 腦部：一個腦由大量嘅神經細胞同第啲嘢組成，好似人腦齋係塊大腦皮層就經已有成 150 至 330 億粒互相緊密連繫嘅神經細胞咁滯^[4]；
• 地球：地球上有好多生物、生態系統、經濟體同埋第啲嘢^[5]；
• 電腦軟件：原則上，電腦軟件可以好簡單，例如初學寫程式嘅人會寫啲得嗰幾行源碼嘅 Hello World 程式；但到咗廿一世紀初，電腦軟件愈嚟愈複雜，專業軟件工程上整嘅軟件好多時都有多件部份，而且每部份用源碼表達嘅話都有成幾萬行碼咁長，當中有啲軟件甚至仲有成上億行碼。事實係，唔少軟件工程方面嘅工作者都話，發覺自己成日都預測唔到自己寫嗰啲程式嘅行為^[6]。

一隻大鼠嘅腦嘅其中一細橛仔；淨係呢一細橛仔已經有好多粒神經細胞喺入面。 一隻大鼠嘅腦嘅其中一細橛仔；淨係呢一細橛仔已經有好多粒神經細胞喺入面。  呢間商場迫滿嗮嚟買嘢嘅人，每個人都各自係個複雜系統，而且曉作出消費上嘅決策。 呢間商場迫滿嗮嚟買嘢嘅人，每個人都各自係個複雜系統，而且曉作出消費上嘅決策。  一個學寫程式嘅人寫個 3 行碼長嘅程式；喺軟件工程上，寫嚟賣嘅程式閒閒哋幾廿萬行碼咁長。 一個學寫程式嘅人寫個 3 行碼長嘅程式；喺軟件工程上，寫嚟賣嘅程式閒閒哋幾廿萬行碼咁長。

領域概念

• 演算法熵
• 運算複雜度
• 認知複雜度
• 博弈複雜度
• 生物複雜度嘅進化

睇埋

• 人工智能
• 調節效應
• 開放世界