三角函数
關於三角形角度的函數 / 維基百科,自由的 encyclopedia
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三角函数(英語:trigonometric functions[註 1])是數學很常見的一類關於角度的函数。三角函數將直角三角形的内角和它的两邊的比值相关联,亦可以用单位圆的各种有关线段的长的等价來定义。三角函数在研究三角形和圆形等几何形状的性质时有著重要的作用,亦是研究振动、波、天体运动和各种周期性现象的基础数学工具[1]。在数学分析上,三角函数亦定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是複數值。
常見的三角函数有正弦函数()、余弦函数()和正切函数(或)[1];在航海学、测绘学和工程学等其他学科中还会用到例如余切函数(或)、正割函数()、余割函数()、正矢函数和半正矢函数等其它三角函数。不同的三角函数之间的关系可以几何直观或计算得出,称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中的未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学和物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数[2]。常见的双曲函数也称双曲正弦函数、双曲余弦函数等。