实数完备性維基百科,自由的 encyclopedia 直观上,实数完备性(英語:Completeness of the real numbers)意味着实数轴上(以理查德·戴德金的说法)没有“间隙”。这是实数区别于有理数的特点,有理数在数轴上是有间隙的,即无理数。在十进制计数法下,实数的完备性等价于:实数与一个十进制小数表示一一对应。 实数的完备性公理有一组等价命题,完备性的定义方式与实数的构造方式相关。在确立其中之一为公理后,其余皆为完备性公理的等价定理。
直观上,实数完备性(英語:Completeness of the real numbers)意味着实数轴上(以理查德·戴德金的说法)没有“间隙”。这是实数区别于有理数的特点,有理数在数轴上是有间隙的,即无理数。在十进制计数法下,实数的完备性等价于:实数与一个十进制小数表示一一对应。 实数的完备性公理有一组等价命题,完备性的定义方式与实数的构造方式相关。在确立其中之一为公理后,其余皆为完备性公理的等价定理。