可测空间

可测空间（英語：measurable space）是测度论的基本概念，由一个集合和基于这个集合定义的σ代数构成。^[1]

可测空间与测度空间的区别在于，测度空间包含了定義在σ代数上的测度，而可测空间不包含测度。

正式定义

定義 — 若 ${\displaystyle \Sigma _{X}}$ 是集合 ${\displaystyle X}$ 的σ代數，則有序对 ${\displaystyle (X,\,\Sigma _{X})}$ 被稱為可测空间。^[2]

例子

对集合

${\displaystyle X=\{1,2,3\},}$

取

${\displaystyle {\mathcal {A}}=\{\emptyset ,\{1,2,3\}\}.}$

则${\displaystyle (X,{\mathcal {A}})}$为一个可测空间。