垓

垓（gāi）^[1]，有些古籍中也写作该，是罕用的數字單位，有垓、十垓、百垓、千垓。數學上以10²⁰表示（一萬京），即100,000,000,000,000,000,000。古代數目名10⁸、10³²、10⁶⁴。

唐五代时期的敦煌算经残卷（P.3349），其中以万万京为一该（“凡数不过十名不过万，故至万万即改”，“万万京曰该”），即10³²

垓包括垓10²⁰、十垓10²¹、百垓10²²、千垓10²³。“垓”这样的大数常以科学记数法表示。 全世界面额最大的纸币是1946年匈牙利恶性通货膨胀期间发行的，面值为1垓帕戈，以及未发行的10垓帕戈纸币。^[2]

文獻記載

《數術記遺》稱：“黃帝為法，數有十等，及其用也，乃有三焉。十等者億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載；三等者，謂上、中、下也。其下數者。十十變之，若言十萬曰億，十億曰兆，十兆曰京也。中數者，萬萬變之，若言萬萬曰億、萬萬億曰兆，萬萬兆曰京。上數者，數窮則變，若言萬萬曰億，億億曰兆，兆兆曰京也。從億至載，終於大衍。”

單位與上下數參考表格

數量級	十進・下數	萬進（現在）	億進・中數	平方・上數
108	垓	一億	一億	一億
1016	恒河沙	一京	一兆	一兆
1020	無量大數	一垓	一萬兆	一萬兆
1032	-	一溝	一垓	一京
1064	-	不可思議	一澗	一垓

參見

• 國際單位制詞頭